Primero que nada tienes que conocer cual es tu gestor de paquetes dependencias
DPKG
rpm
apt-get
dnf
pacman
aptitude
synaptic
yum
ZYpp
yay
Todo esto depende si tu distribucion esta basada en Debian, Ubuntu, Red Hat, Fedora, CentOS o Arch.
En este caso en especifico voy a mostrar la instalacion con apt-get y con pacman, ya que apt-get es uno de los mas utilizados.
Hay muchas distribuciones que ya tienen postgresql instalado, como lo comprobamos?
which psql
Si obtienes una ruta es que esta instalado, si no, es que no lo tienes
initdb -D /var/lib/postgres/data